Les fractions

LES FRACTIONS

1°) Notion de fraction:

- Une fraction représente un partage:


On a colorié 3/8 de la surface	On a colorié 1/4 de la surface

3 est le numérateur

8 est le dénominateur

- Une fraction représente aussi un quotient:

- Remarques:

1/2 se lit "un demi"; 1/3 se lit "un tiers"; 1/4 se lit "un quart".
A partir de 1/5 la fraction se lit en ajoutant le suffixe "ième"; par exemple, 1/5 se lit "un cinquième"; 1/6 "un sixième" etc.
Pour donner l'écriture décimale d'une fraction, on fait une division
Une fraction peut donner un nombre décimal si la division tombe juste, ou non décimal sinon.
Tout décimal peut s'écrire sous forme de fraction:

Cas particulier, fraction de dénominateur 1 : exemple, 7/1 = 7 .

2°) Fractions égales:

Considérons l'image ci-contre. On a colorié 4 parts.
La surface coloriée en vert représente 4 / 8.
On peut aussi considérer que l'on a colorié la moitié,
c'est-à-dire 1/2.. Donc 4/8 = 1/2


Ci-dessus, on a colorié en jaune les 2/5	En affinant le quadrillage, on remarque que cela fait aussi 10/25

Propriété:
On ne change pas une fraction si on multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre.

Cela permet, par exemple, de simplifier une fraction:

Pour simplifier, on utilise les critères de divisibilité.

Cette propriété sert aussi pour trouver un nombre manquant dans une égalité de fractions:

3°) Fraction d'un nombre:

Une galette fait 240g. On la coupe en 4 parts égales.

Chaque part pèse 240 : 4 = 60g.

On en mange 3 parts. On a mangé 3 × 60 = 180 g

Si on fait: (240 × 3) : 4 = 720 : 4 = 60 ; on trouve le même résultat!

Pour prendre la fraction d'un nombre:

Soit on multiplie ce nombre par le numérateur puis on divise le dénominateur.
Soit on divise nombre par le dénominateur, puis on multiplie par le numérateur.

On peut diviser d'abord, on multiplier d'abord, selon la facilité des opérations à faire.

Exemple:

4°) Exercices:

a) Compléter: 7/16 = ? / 80 trouver le nombre manquant...

Réponse:

b) Simplifier 24/42 (donner la réponse sous la forme a/b)

Réponse:

c) Calculer les 4/9 de 68,4

Réponse:

d) Ecrire sous forme de fraction 72,53

Réponse: