Le cône
Patron du cône: voir l'animation
SA est la hauteur = h, AI est le rayon = R
SI est l'apothème = a
L'aire latérale s'obtient par la formule:
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Le volume se calcule par la formule:
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Exemple: Un cône a pour rayon 4,2cm et pour hauteur 5,6cm.
a) Calculez son volume:
b) Calculez son apothème:
On utilise le théorème de Pythagore dans le triangle SAI:
SI² = SA² + AI² = 4,2² + 5,6² = 17,64 + 31,36 = 49
c) Calculez son aire latérale:
L'apothème SI = a = 7cm,
4°) Exercices :
Un cône C a pour rayon 9cm et pour hauteur 12cm.
On place un point B sur [SA] tel que SB = 4cm.
a) Calculez le volume V du cône
b) Calculez BJ
c) Calculez SJ
d) Calculez le volume V’du cône C’ de sommet S et de rayon BJ.
e) On remarque que V est n fois plus grand que V'. Que vaut n?
© J-P Diérick, professeur certifié de Mathématiques, collège du Triolo.
; où a= apothème