STATISTIQUES

 1°) Vocabulaire

Le nombre d'individus répondants à un critère est l'EFFECTIF.

Exemple: Un enquête auprès des élèves de quatrième 3 sur leur loisir préféré donne les résultats suivants:

9 élèves ont pour loisir préféré la télévision: on dit que l'effectif correspondant est 9.

L'effectif total est 25.

La FREQUENCE d'une valeur est le quotient de l'effectif par l'effectif total.

par exemple, la fréquence de la valeur "télévision" est 9/25 = 0,36.

On exprime souvent cette fréquence en pourcentage: 9 x 100 / 25 = 36%

Pour calculer une fréquence en pourcentage, on applique donc la formule:

Fréquence = effectif x 100 : effectif total

2°) Tableaux statistiques

Exemple 1:

Dans cette classe de 25 élèves, on a demandé à chacun le nombre de frères et soeurs. Le caractère étudié est alors quantitatif.

On récapitule les données dans un tableau; la colonne "total" permet une vérification; la ligne "angles" permet le calcul de l'angle correspondant à un diagramme circulaire.

Pour le calcul des fréquences, on applique la formule. Par exemple pour la valeur 2 (3ème colonne), la fréquence est obtenue en faisant:

6 x 100 / 25 = 24, d'où le résultat 24%.

Enfin, pour le calcul de l'angle, il ne faut pas oublier qu'un angle plein (c'est-à-dire le cercle complet) fait 360°. Pour calculer l'angle d'un secteur circulaire, il suffit donc d'appliquer la fréquence correspondante à 360.

Par exemple: pour la 3ème colonne, la fréquence étant de 24%, on fait 360 x 24/100 = 86,4.

Ceci permet de construire un DIAGRAMME CIRCULAIRE:

3°) Moyenne

a) moyenne simple:

 Maxime a eu les notes suivantes en Mathématiques: 12; 14; 9; 11; 15.
La moyenne de ces notes est donc:

b) moyenne pondérée:

 Jennifer a eu les notes suivantes en Français:  

devoirs maison: 11; 8; 16; 14
interrogations écrites: 7; 10; 12; 10
contrôles communs: 9; 11

Pour calculer la moyenne du trimestre, le professeur applique le barème suivant:
devoirs maison: coefficient 1; interrogation écrite: coefficient 2; contrôle commun: coefficient 4.
Pour calculer la moyenne du trimestre, il faut tenir compte des coefficient, on dit qu'on calcule une moyenne pondérée:

Chaque note est alors affectée de son coefficient et on divise par la somme des coefficients.

4°) Exercice:

Un sondage sur l'audio-visuel porte sur le nombre de téléviseurs que possède une famille. Les réponses à 150 questionnaires sont résumées sur la ligne des effectifs.
Complétez le tableau ( les fréquences sont en pourcentages; les angles arrondis en degrés correspondent à un diagramme circulaire)

 © J-P Diérick, professeur certifié de Mathématiques, collège du Triolo.