Exercice 1

1. Voir graphique ci-dessous.

2. Le triangle (FEG) est inscrit dans un demi-cercle donc c'est un triangle rectangle en G.

3. On a :

D'où
FG = 7 x sin26°
    = 7 x 0, 438
d'où FG = 3,1 cm à 1mm près.

4. L'angle intercepte la même corde que l'angle mais c'est un angle du centre donc .
.

Exercice 2

1. Le triangle ABO est rectangle en O donc d'après le théorème de Pythagore on a :
AB² = AO² + OB²
AB² = 4 + 9
AB² = 13
d'où
soit AB = 3,6 à 10^-1 près.

2. Volume cône
                     
soit V = 19 cm³ à l'unité près.

Exercice 3

1. On a :
OC = 50
OB = 72
OA = 60
OE = 60
d'où
et
on a donc
donc d'après la réciproque de la propriété de Thalès, on a (AC)//(EB).

2. Comme (AC)//(EB), d'après la propriété de Thalès, on a :

d'où