BREVET 2003   PROBLEME  /  CORRIGE

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1ère Partie

1. L'étendue de la série est de

3h27 - 34 min = 2h 53 min

2. Effectif total :
26 + 43 + 61 + 80 + 30 + 10 = 250

3. Une utilisation d'au moins 2h correspond à :

120 d < 210
L'effectif correspondant à cette utilisation est de :
80 + 30 + 10 = 120

Le pourcentage est de

4. Pour moins de 1h30 on aura :

Soit un effectif de 26 + 43 = 69
et un pourcentage de

5. moy =
moy =
moy =
moy = 114

Donc moy = 1h 54min

2ème Partie

1.a. Pour une utilisation de 1h 30
avec la formule M on paiera : 20 €
avec la formule P on paiera : 26 €

   b. Pour utilisation de 2h 40min
avec la formule M on paiera :
20 + 0,50 ´ 40 = 40
Soit 40 €

avec la formule P on paiera :
26 + 0,3 ´ 40 = 26 + 12
Soit 38 €

2.a. P₁ = 20 + 0,5x

   b. P₂ = 26 + 0,3x

3.

4.a. 0,5x +20 = 0,3x + 26
0,2x = 6

x = 30

   b. Donc pour 30 minutes de dépassement de forfait on paiera le même prix avec les deux formules M ou P.

   c. Voir figure ci-dessus.

5.a. P est plus économique que M si :
26 + 0,3x < 20 + 0.5x
6 < 0,2x
< x
x > 30

Donc si le dépassement excède 30 min la formule P est plus économique.

   b. 30 min de dépassement correspond à 2h 30min d'utilisation
Durée > 150 min
L'effectif concerné est de : 30 + 10 = 40 Jeunes