BREVET 2002  Géométrie/ correction

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Exercice 1

a) On a :

et

Donc donc d'après la réciproque de la propriété de Thalès on a (ED) // (AB)

b) On a alors

D'où ED = 2 / 3 x 19,5 = 39 / 3 = 13

c) On a ED² = 169

EC² = 25

CD² = 144

Donc ED² = EC² + CD²

D'après la réciproque de la propriété de Pythagore on a CDE triangle rectangle en C.

Exercice 2

Le triangle OAB est isocèle donc :

=

Le triangle OCB est isocèle donc :

=

Le triangle OCA est isocèle.

= 360 - 150 - 50 = 160°
d'où =

donc :

=+= 25 + 10 = 25°
=+= 15 + 65 = 80°
=+= 65 + 10 = 75°

Exercice 3