Parallélogrammes

 1°) Le parallélogramme

Définition: "Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés sont deux à deux parallèles"

Propriétés:

- Les côtés opposés d'un parallélogramme sont égaux et parallèles

- Les diagonales d'un parallélogamme se coupent en leur milieu

Théorèmes réciproques:

- "Si un quadrilatère a sesdiagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme"

2°) Parallélogrammes particuliers

a) Le rectangle

Définition: "Un rectangle est un parallélogramme ayant un angle droit"

Propriétés:

- Les côtés opposés d'un rectangle sont égaux et parallèles

- Les diagonales d'un rectangle sont égales et se coupent en leur milieu

Remarque: un rectangle est inscriptible dans un cercle de centre l'intersection de ses diagonales.

b) Le losange

Définition: "Un losange est un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs égaux"

Propriétés:

- "Les côtés d'un losange sont tous égaux et sont parallèles deux à deux".

- "Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu"

c) Le carré

Définition: Un carré est un parallélogramme ayant un angle droit et deux côtés consécutifs égaux.

Propriétés:

- "Les côtés d'un carré sont tous égaux et parallèles deux à deux"

- "Les diagonales d'un carré sont égales, perpendiculaires et se coupent en leur milieu"

Remarque: un carré est inscriptible dans un cercle de centre l'intersection de ses diagonales.