SYMETRIE AXIALE

1°) Définition

 

Les deux figures sont symétriques par rapport à la droite d; d est un axe de symétrie.

symétrie axiale: modifiez le triangle ABC en "tirant" sur les sommets et observez!

 2°) Construction à l'équerre

3°) Propriétés: 

La symétrie axiale conserve:

  • l'alignement
  • les longueurs
  • les angles
  • les aires

 4°) Construction au compas:

[voir l'animation]

 5°) Médiatrice d'un segment:

Définition: "La médiatrice d'un segment est la perpendiculaire à ce segment en son milieu".

 Propriété: "tout point de la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment"

d est la médiatrice de [AB].
Le point M est un point de d.

Par symétrie, on constate donc que:
AM = MB.

 Construction au compas


[Voir l'animation]

 © J-P Diérick, professeur certifié de Mathématiques, collège du Triolo.