NOTIONS de GEOMETRIE
1°) Droites, segments, demi-droites
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(AB) est une droite, elle est illimitée dans les deux sens |
[EF] est un segment, il est limité en E et en F |
[Gx) est une demi-droite, limitée en G |
La longueur d'un segment [EF] se note: EF
Lorsque plusieurs segments ont la même longueur on les marque par petits traits identiques:
Le point A est sur la droite d
On dit que A appartient à d.
2°) Droites parallèles, droites perpendiculaires
a) droites parallèles
Deux droites parallèles strictement ne se rencontrent jamais.
On dit que (AB) est parallèle à (CD); cela se note: (AB) // (CD)
Construction de parallèles à l'aide de la règle et de l'équerre:
Pour tracer une parallèle d' à la droite d passant par A:
b) droites sécantes
Deux droites qui se coupent sont dites "sécantes"
les droites d et d' se coupent en I
On dit que I est le point d'intersection.
Deux droites peuvent se couper en formant un angle droit; on dit alors quelles sont perpendiculaires (ou orthogonales)
On dit que d1 est perpendiculaire à d2; cela se note: 
3°) Théorèmes:
a) Soient deux droites parallèles d1 et d2. On trace d3 parallèle à d2. Que peut-on conclure?
"Si deux droites sont parallèles, toute parallèle à l'une est parallèle à l'autre"
b) Soient deux droites parallèles d1 et d2. On trace d3 perpendiculaire à d2. Conclusion?
"Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une, et perpendiculaire à l'autre"
c) Soient deux droites d1 et d2 perpendiculaires. On trace d3 perpendiculaire à d2. Conclusion?
"Deux droites, perpendiculaires à une même troisième sont parallèles."
4°) Exercices:
a) les droites (AE) et (CG) se coupent en...
Réponse:
b) les segments [GC] et [GE] se coupent en...
Réponse:
c) les droites (AE) et (GI) se coupent en ...
Réponse:
d) Les droites (GH) et (CE) se coupent en...
Réponse:
e) autre exercice: mots croisés .
© J-P Diérick, professeur certifié de Mathématiques, collège du Triolo.
